Defensa de seminario de investigación de Ana Laura Gargantini: La propiedad del punto fijo en espacios topológicos finitos

20 de diciembre de 2018, 10:53.

Defensa de seminario de investigación de Ana Laura Gargantini: La propiedad del punto fijo en espacios topológicos finitos

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Este viernes 21 a las 10:00 h en el auditorio de la Facultad se realizará la defensa de seminario de investigación de Ana Laura Gargantini: La propiedad del punto fijo en espacios topológicos finitos. El mismo fue dirijido por el Dr. Miguel Ottina y Co-dirijido por el Prof. Nicolás Cianci. 

La teoría de punto fijo es un tema de gran interés en Topología, Análisis, Geometría y Combinatoria, y además tiene aplicaciones diversas, incluso en otras ciencias. En muchos problemas matemáticos, la existencia de una solución puede verse como un punto fijo de una función u operador f adecuado, es decir, un punto x tal que f(x)=x. Los teoremas de punto fijo dan condiciones bajo las cuales estas soluciones existen y aparecen en diversas variantes que involucran distintos tipos de objetos matemáticos, como espacios métricos, espacios topológicos, complejos simpliciales, conjuntos parcialmente ordenados y grafos, entre otros. En esta tesis introducimos una construcción que a cada espacio topológico finito T0 X le asigna un nuevo espacio finito T0 C(X) que tiene por elementos a algunos de los subespacios del espacio original, y que a cada función continua f de X en X le asigna una función continua C(f) de C(X) en C(X). Además, mostramos con varios ejemplos que esta construcción es sumamente útil para demostrar la propiedad de punto fijo en espacios topológicos finitos. Desarrollamos también algunas propiedades teóricas de esta construcción, que si bien no tienen que ver directamente con la propiedad del punto fijo, resultan interesantes en sí mismas y permiten una mejor comprensión de lo obtenido.

Esperamos contar con su presencia!

Ficha:

  • Alumna: Ana Laura Gargantini
  • Seminario de Investigación:La propiedad del punto fijo en espacios topológicos finitos
  • Director: Dr. Miguel Ottina
  • Co-director: Prof. Nicolás Cianci
  • Mesa Examinadora: Dr. Miguel Ottina, Dr. Sebastián Simondi y Dr. Jonathan Barmak
  • Lugar: Auditorio de la Facutlad de Ciencas Exactas y Naturales - UNCUYO
  • Fecha y hora: 21 de diciembre de 2018 a las 10 hs.