La charla Modelos computacionales para simular fractura frágil y fracturación hidráulica se dictará a las 11 hs del 03 de agosto en el Auditorio de la FCEN.
Versión en Castellano: La misma se dividirá en dos partes, en la primera parte de la charla se va a presentar un marco o plataforma computacional que permite modelar y simular la propagación dinámica de fracturas en materiales frágiles. El enfoque, basado en mecánica del continuo, está definido por una combinación de formulaciones variacionales de Galerkin discontinuo y de modelos de zonas cohesivas. El método de Galerkin discontinuo es una generalización del método de elementos finitos que permite la existencia de discontinuidades de las incógnitas del problema en el interior del dominio computacional. Los modelos de zonas cohesivas permiten describir el proceso de fractura a partir de un criterio de falla y de una ley de tracción-separación para la rotura del material. Las principales ventajas de este marco computacional son: (i) mínimo error de dispersión en la propagación de las ondas de tensiones y mejor representación del campo de tensiones; (ii) escalabilidad en los cálculos en paralelo dado que no es necesario cambiar la topología de la malla a medida que se crean y propagan fisuras; y (iii) conservación de la consistencia de la formulación y de la estabilidad numérica en las interfaces no fracturadas. La efectividad del método se ilustra mediante problemas de propagación de ondas de tensión y fractura dinámica.
En la segunda parte de la charla se va a explicar un marco computacional que permite modelar fracturación hidráulica, un proceso comúnmente utilizado en la industria del petróleo para aumentar la extracción de petróleo y gas, tanto para yacimientos convencionales como no convencionales. La simulación numérica de este problema requiere el modelado de la creación y propagación de las fracturas que se generan a partir de la estimulación hidráulica producida por un fluido que se inyecta, lo cual implica capturar varios fenómenos acoplados: (i) presurización y flujo de fluido dentro de las fracturas; (ii) deformación mecánica de un medio sólido, por lo general roca, producido por la carga de presión del fluido sobre las superficies fracturadas; y (iii) propagación de fisuras en el medio sólido y llenado de los espacios intersticiales por el líquido. El marco computacional propuesto se basa en: (i) modelo de propagación dinámica de fracturas explicado en la primera parte de la charla; (ii) discretización con el método de elementos finitos de la ecuación de lubricación de Reynolds en superficies curvas (flujo del fluido dentro de las fracturas); y (iii) estrategia de acoplamiento para describir la interacción fluido-estructura. La metodología propuesta se ilustra con ejemplos de acoplamiento estático y dinámico.
Versión Inglés:
A discontinuous Galerkin framework for modeling brittle fracture and hydraulic fracturing
Discontinuous Galerkin formulations are a generalization of finite element methods, allowing for discontinuities of the problem unknowns in the interior of the computational domain. The main difference in the weak formulation when compared with finite element methods is that three boundary integral terms on the subdomain interfaces (interelement boundaries) involving jump discontinuities are added to ensure consistency, symmetry and stability of the discretization.
An explicit high-order framework for modeling dynamic brittle fracture of solids is presented in the first part of this talk. The approach is based on a combination of high-order discontinuous Galerkin methods and cohesive zone models, which describe an extrinsic traction-separation law governing the fracture process. The main advantages of this framework are: (i) accurate stress wave propagation with minimal dispersion errors and enhanced representation of the stress field due to the high-order discretization schemes, (ii) scalability in parallel computations since topological changes of the mesh are not required as cracks develop, and (iii) preservation of consistency and stability in the uncracked interfaces, thus avoiding issues with wave propagation typical of intrinsic cohesive element approaches. The performance of the method is illustrated with benchmark tests involving stress wave propagation and fracture.
In the second part of the talk, a continuous-discontinuous Galerkin approach for modeling hydraulic fracturing is presented. Hydraulic fracturing is a method used in petroleum industry to enhance oil and gas extraction from conventional and unconventional reservoirs. The numerical simulation of this process requires the modeling of fluid-driven crack propagation, which involves several coupled phenomena: (i) pressurization and fluid flow within fractures; (ii) mechanical deformation of a solid medium, usually rock, produced by the fluid pressure loading of fracture surfaces; and (iii) crack propagation in the solid medium and fluid filling of interstitial spaces. The numerical approach proposed in this work is based on (i) a combination of a high-order discontinuous Galerkin discretization of the continuum problem and cohesive zone models of fracture to describe the physics of the solid and a crack propagation responding to laws of fracture mechanics; (ii) a high-order continuous Galerkin discretization of the Reynolds lubrication equation in curved surfaces to model the fluid flow within the fractures; and (iii) a boundary coupling strategy to deal with the fluid-solid interaction. The performance of this methodology is illustrated with statics and dynamics problems.
